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La principal diferencia entre topología y topografía es que el La topología es un subcampo de las matemáticas. y La topografía es un campo de la ciencia.
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Topología
En matemáticas, la topología (del griego τόπος, place, y λόγος, study) se ocupa de las propiedades del espacio que se conservan bajo deformaciones continuas, como estirarse, torcerse, arrugarse y doblarse, pero no rasgarse ni pegarse. Un espacio topológico n-dimensional es un espacio (no necesariamente euclidiano) con ciertas propiedades de conexión y compacidad. El espacio puede ser continuo (como todos los puntos en una lámina de goma) o discreto (como el conjunto de enteros). Puede ser abierto (como el conjunto de puntos dentro de un círculo) o cerrado (como el conjunto de puntos dentro de un círculo, junto con los puntos en el círculo). La topología se desarrolló como un campo de estudio fuera de la geometría y la teoría de conjuntos, a través del análisis de conceptos tales como espacio, dimensión y transformación. Tales ideas se remontan a Gottfried Leibniz, quien en el siglo XVII imaginó la geometria situs (griego-latín para "geometría del lugar") y el análisis situs (griego-latín para "separar el lugar"). Leonhard Eulers Seven Bridges of Königsberg Problem y Polyhedron Formula son posiblemente los primeros teoremas de los campos. El término topología fue introducido por Johann Benedict Listing en el siglo XIX, aunque no fue hasta las primeras décadas del siglo XX que se desarrolló la idea de un espacio topológico. A mediados del siglo XX, la topología se había convertido en una rama importante de las matemáticas.
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Topografía
La topografía es el estudio de la forma y las características de las superficies terrestres. La topografía de un área podría referirse a las formas y características de la superficie en sí mismas, o una descripción (especialmente su representación en mapas). La topografía es un campo de la geociencia y la ciencia planetaria y se ocupa de los detalles locales en general, incluidos no solo el relieve, sino también las características naturales y artificiales, e incluso la historia y la cultura local. Este significado es menos común en los Estados Unidos, donde los mapas topográficos con contornos de elevación han hecho de "topografía" sinónimo de relieve. La topografía, en sentido estricto, implica el registro de relieve o terreno, la calidad tridimensional de la superficie y la identificación de accidentes geográficos específicos. Esto también se conoce como geomorfometría. En el uso moderno, esto implica la generación de datos de elevación en forma digital (DEM). A menudo se considera que incluye la representación gráfica de la forma del relieve en un mapa mediante una variedad de técnicas, que incluyen líneas de contorno, tintes hipsométricos y sombreado en relieve.
Topología (sustantivo)
Una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de una figura geométrica o un sólido que no cambian por estiramiento, flexión y homeomorfismos similares.
Topología (sustantivo)
Una colección τ de subconjuntos de un conjunto X tal que el conjunto vacío y X son miembros de τ y τ está cerrada bajo intersecciones finitarias y uniones arbitrarias.
Topología (sustantivo)
La estructura anatómica de parte del cuerpo.
Topología (sustantivo)
La disposición de los nodos en una red de comunicaciones.
Topología (sustantivo)
Las propiedades de una realización tecnológica particular que no se ven afectadas por las diferencias en el diseño físico o la forma de su aplicación.
Topología (sustantivo)
El estudio topográfico de ubicaciones geográficas o lugares dados en relación con su historia.
Topología (sustantivo)
El arte de, o método para ayudar a la memoria al asociar la cosa o el tema a recordar con algún lugar.
Topografía (sustantivo)
Una descripción precisa de un lugar.
Topografía (sustantivo)
Una representación gráfica detallada de las características de la superficie de un lugar u objeto.
Topografía (sustantivo)
Las características en sí mismas; terreno.
Topografía (sustantivo)
El levantamiento topográfico de las características.
Topología (sustantivo)
El estudio de las propiedades geométricas y las relaciones espaciales que no se ven afectadas por el cambio continuo de la forma o el tamaño de las figuras.
Topología (sustantivo)
Una familia de subconjuntos abiertos de un espacio abstracto de tal manera que la unión y la intersección de dos de ellos son miembros de la familia, y que incluye el espacio en sí y el conjunto vacío.
Topología (sustantivo)
La forma en que las partes constituyentes están interrelacionadas u organizadas
"la topología de una red informática"
Topografía (sustantivo)
La disposición de las características físicas naturales y artificiales de un área.
"la topografía de la isla"
Topografía (sustantivo)
Una descripción detallada o representación en un mapa de las características físicas de un área.
Topografía (sustantivo)
La distribución de partes o características en la superficie o dentro de un órgano u organismo.
Topología (sustantivo)
El arte de, o método para ayudar a la memoria al asociar la cosa o el tema a recordar con algún lugar.
Topología (sustantivo)
Una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las formas geométricas que conservan su identidad bajo ciertas transformaciones, como el estiramiento o la torsión, que son homeomórficas. Ver también topólogo.
Topología (sustantivo)
configuración, especialmente en tres dimensiones; - usado, e. sol. de las configuraciones tomadas por macromoléculas, como el ADN superhelical.
Topografía (sustantivo)
La descripción de un lugar, pueblo, mansión, parroquia o extensión de tierra en particular; especialmente, la descripción y descripción exactas y científicas en detalles minuciosos de cualquier lugar o región.
Topología (sustantivo)
estudio topográfico de un lugar determinado (especialmente la historia del lugar como lo indica su topografía);
"La topología de Groenlandia ha sido moldeada por los glaciares de la edad de hielo"
Topología (sustantivo)
El estudio de la anatomía basado en regiones o divisiones del cuerpo y enfatizando las relaciones entre varias estructuras (músculos y nervios y arterias, etc.) en esa región
Topología (sustantivo)
la rama de las matemáticas puras que se ocupa solo de las propiedades de una figura X que se cumple para cada figura en la que X puede transformarse con una correspondencia uno a uno que es continua en ambas direcciones
Topología (sustantivo)
la configuración de una red de comunicación
Topografía (sustantivo)
La configuración de una superficie y las relaciones entre sus características naturales y artificiales.
Topografía (sustantivo)
estudio detallado y preciso de las características superficiales de una región
